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楼主: 你的我的

真正考验你的逻辑推理能力的题来了!

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发表于 2019-4-17 16:42:18 | 显示全部楼层
我相信,之所以没有纠正说法,是怕大伙以为我纯没主见,哈哈。前面我说了类似于汉诺塔(你会说递归,说明你也计算机的),没奖金,不愿动手。
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发表于 2019-4-17 16:43:02 | 显示全部楼层
多次参与这些讨论,累了,不想发言了。
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发表于 2019-4-17 16:53:53 | 显示全部楼层
年龄大了写不动了。另外画天平硬币也没有那个精力了
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发表于 2019-4-17 17:01:13 | 显示全部楼层
1、楼主题目中,N似应该大于22、解决问题的基本思路是二二比较,并找到比较次数最少的方法(最优化方法)3、关键是找”砝码”或形成”砝码”4、每一次的“砝码”可以是不一样的…………

鉴于二二比较且N=2时不可能找出伪币,找伪币过程的最后一个步骤(不是最后一次称重)是“在仅剩的且必包含那个伪币的三个硬币中,找到那个伪币”

该题目尚不够明确的是题目中的“次”,是指利用天平称重的次数(肯定是不确定的),还是利用天平找伪币需要多少步(是可以确定的)。若是前者,“次数”是不确定的,比如在三个硬币(含一伪币)找出伪币,需要用天平的次数为1(运气好)或者2(运气不好),为“1”或“2”的概率均为0.5


太烧脑,不想具体解题,仅想到哪说到哪

另:还需要考虑到N的奇偶
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发表于 2019-4-17 17:04:46 | 显示全部楼层
说一下31个称4次。

分成A(1-9),B(1-9),C(1-13)三份。

1)A=B,则问题转为3次称13个(已解决)。

2)AB;第2次称A(1-4)+C(1-5)---B(1-4)+A(5-9),B(5-9)放一边,若左边右边,在A(1-4)和B(1-4)里不知轻重;左右,在A(5-9)里为重;左=右,在B(5-9)为轻。无论哪种情况,接下去与3次称13个中第二论重复,已解决。

3)BB;与2)类似。


92楼是这个吗?

2)AB(称了一次了);第2次称A(1-4)+C(1-5)---B(1-4)+A(5-9),B(5-9)放一边,若左边右边,在A(1-4)和B(1-4)里不知轻重(称了两次了,得到8个硬币中有一个伪币);左右,在A(5-9)里为重;左=右,在B(5-9)为轻。无论哪种情况,接下去与3次称13个中第二论重复(13个还需要3次),已解决。
综上,你的4次称31个是不成立的。
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发表于 2019-4-17 17:05:41 | 显示全部楼层
有了!小小夸克。
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发表于 2019-4-17 17:06:08 | 显示全部楼层
设:i为天枰称量次数,N(i)为称i次的最大查找个数,有:
N(i)=2*(N(i-1)+N(i-2),其中,N(3)=13,N(4)=31,i=5,6,...
给定任意大于31的整数N*,对照上述数列,找到>=N*的最小的N(n)对应的n即为N个币中查找1个劣币的最少称量次数,<=31,>13的需称4次,>4,<=13需称3次,3-4个需称2次。
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发表于 2019-4-17 17:06:38 | 显示全部楼层
题目就说了,在不碰运气的情况下(也就是运气最差),这里的步数就是动用天平的次数。
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发表于 2019-4-17 17:09:30 | 显示全部楼层
1、楼主题目中,N似应该大于2
2、解决问题的基本思路是二二比较,并找到比较次数最少的方法(最优化方法)
3、关键是找”砝码”或形成”砝码”4、每一次的“砝码”可以是不一样的
…………
鉴于二二比较且N=2时不可能找出伪币,找伪币过程的最后一个步骤(不是最后一次称重)是“在仅剩的且必包含那个伪币的三个硬币中,找到那个伪币”该题目尚不够明确的是题目中的“次”,是指利用天平称重的次数(肯定是不确定的),还是利用天平找伪币需要多少步(是可以确定的)。若是前者,“次数”是不确定的,比如在三个硬币(含一伪币)找出伪币,需要用天平的次数为1(运气好)或者2(运气不好),为“1”或“2”的概率均为0.5太烧脑,仅灌水,不想具体解题另:还需要考虑到N的奇偶。
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发表于 2019-4-17 17:11:46 | 显示全部楼层
url=http://user.kdnet.net/?username=小小夸克]@小小夸克[/url] 恐怕是把题目看错了吧。我看他说的是12个硬币的情
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发表于 2019-4-17 17:18:58 | 显示全部楼层
我注意到的,也想请楼主将“不碰运气”改成“运气最差”,但一时没想好改成什么最精确,所以才会特别提出来
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发表于 2019-4-17 17:19:22 | 显示全部楼层
再次提醒一下:

我们说一个人的逻辑推理能力很好,通常是指他思维和表达清晰、严密,并不是他就一定知道所有的答案。相反,一个人就算知道答案,但是不能清晰、严密地说出为什么是这个答案,我们还是不会认为他的逻辑推理能力很好的。

欧美中学生的逻辑能力并不是靠做题、学逻辑学练就的,而是靠写论说文、课堂辩论练就的。
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发表于 2019-4-17 17:20:42 | 显示全部楼层
不碰运气,就是确保。大家应该不会理解错的。
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发表于 2019-4-17 17:22:36 | 显示全部楼层
你说的没错
俺纯灌水
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发表于 2019-4-17 17:52:27 | 显示全部楼层
不知劣币的轻重,天枰最多秤三次,找出劣币,并指出轻了还是重了。
最多只能判断12个,13个不可能。

说12个再带一个的人有没有严格解题?
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