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我见过的比较扯蛋的文章1

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发表于 2019-4-15 10:43:22 | 显示全部楼层 |阅读模式


昨天看到一篇网友@YuanDeam转贴的《 [原创]何为数理逻辑?》

这是我看到的比较扯蛋的文章:

扯蛋点如下:

引用原文“什么是数学证明?说白了,证明就是逻辑学推理论证是另一种说法,在普通逻辑中我们称作论证,而在数理逻辑中,我们称作证明——其实只是换了个马甲,而实质没有变,仍然是论证:一组句子叫做前提,最后那个叫做结论。不过,进了数学的门,名字全换了——前提改称【公理】,结论改称【定理】,论证改称【证明】。”

首先数学证明中,前提仍叫前提,结论仍叫结论。

比如我们证明:三角形如果两个角相等,那么对应的边也相等

我们会将一个三角形两个角假设为相等,然后证明出对应的边也相等。

那么将一个三角形两个角假设为相等显然不是公理,得出的结论两个对应的边相等同样也不是定理。

但我们证明什么定理呢?我们证明了 如果一个三角形两个角相等,其对应的边相等这样一个命题是定理!

我们来看什么叫公理:

公理是指一个形式系统的原子命题。也就是说这个形式系统中,那些天然为真的命题。

我们举自然数理论的皮亚诺公理。

命题1、0是自然数

命题2、每个自然数a,都有一个唯一后继,记为a, a也是自然数

命题3、0不是任何自然数的后继

命题4、不同的自然数有不同的后继数,如果自然数b、c的后继数都是自然数a,那么b=c;

命题5、设S⊆N,且满足2个条件(i)0∈S;(ii)如果n∈S,那么n∈S。则S是包含全体自然数的集合,即S=N。(这条公理也叫归纳公理,保证了数学归纳法的正确性)

个人认为命题5是可以证明,而前面4个命题无法证明为真,所以称为公理,而能够被证明为真的命题就称为定理。

在有效的证明中只要是真命题,无论是公理还是定理都可以作为前提。

<!-- 楼主编辑 -->此贴已经被作者于 2019/4/15 12:09:24 编辑过<!-- 楼主编辑 end -->
发表于 2019-4-15 10:56:18 | 显示全部楼层
我为人很低调~
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发表于 2019-4-15 11:00:02 | 显示全部楼层
那篇文章有点鄙视代数的感觉。

而且那篇文章说,使用符号很虚伪(大意)。我就想问,数学是纯抽象的,纯抽象领域的符号,难道可以替代吗?

我就问,比如1,数学领域的1,你用白话文来定义什么是1?
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发表于 2019-4-15 11:10:18 | 显示全部楼层
正因为数学的是纯抽象的,所以他是严谨的。数学里面1+1=1最简单

(具体)哲学就麻烦了,说1个人加1个人等于什么?
回答就说要看这两是什么性别。
回答也可以说其中一个是食人族。
WTF?
所以闹到最后,全是胡说。没有结论。这就是为什么追求严谨的人,为了避开经验哲学陷阱,要去选择数理代数来表达定理。
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发表于 2019-4-15 11:27:18 | 显示全部楼层
以形式主义数学来看,数学中的符号1无具体实际上的意义。但正因无具体实际意义才具有普遍性,如果数学系统是自洽的,那么你用数学模型去解释具体事物也是自洽的。
以形式主义数学的1是由集合定义的,但集合又是无实际意义的,就是些符号。
直觉主义数学来看,数学中的符号1是上帝创造的,只有自然数是上帝创造,其它数学对象必须在有限步骤内构造出来。同样自然数也不具有具体含义。

逻辑主义数学看来,数学等于逻辑,罗素用290页定义1。但具体是什么我不太了解。
我比较了解是目前数学主流形式主义数学
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发表于 2019-4-15 11:34:32 | 显示全部楼层
罗素在哪本书定义了1?
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发表于 2019-4-15 11:38:01 | 显示全部楼层
《数学原理》
形式主义就简单了,先定义了自然数的0=φ,1={0},2={0,1}…
然后用自然数通过熟悉扩展理论定义出整数,然后由整数定义出有理数,由有理数定义出实数。
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发表于 2019-4-15 11:44:30 | 显示全部楼层
url=http://user.kdnet.net/?username=漫步江畔]@漫步江畔[/url],@专烤填鸭 ,@gzyz,@李三畏,@读书狼,@bushbird,@珊瑚水,@湖上泛舟@图样_图森破
请来参观一下
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发表于 2019-4-15 11:46:40 | 显示全部楼层
我来点个卯。
犯懒,不想参与讨论。
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发表于 2019-4-15 12:01:16 | 显示全部楼层
致贺权兄开帖讨论数学问题。
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发表于 2019-4-15 12:02:49 | 显示全部楼层
数学是我的业余爱好!所以看到这种胡扯帖子,一眼就能看出问题。
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发表于 2019-4-15 12:15:01 | 显示全部楼层
好像见过那本书,已被我划为-打死也不读的书。
不理罗素。
反正我相信1没有实际意义就行了,
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发表于 2019-4-15 12:31:22 | 显示全部楼层
有个白痴相信0就是无!于是我问他摄氏0度是不是指没有摄氏温度?他哑口无言。
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发表于 2019-4-15 12:33:15 | 显示全部楼层
人类的语言本身也是一种符号系统都有固定语法结构

抽象逻辑就是把人类语言共通部分提取出来做成简单的符号系统

不然德语说德语逻辑英语说英语逻辑那就没法讨论了
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发表于 2019-4-15 12:51:33 | 显示全部楼层
正是。
我也喜欢自然语言,自然语言很亲切。乱建模并没啥意义。
但是,在说逻辑公理定理的时候,还是符号准确。这可以防抬杠,很有效。
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